蓝桥杯 2018省赛 C/C++ A T6

知识点

二分

题目

标题：递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 <= i, j, k <= N

Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

思路

遍历B数组，通过二分搜索找到A数组第一个大于等于B[i]的下标，同样通过二分搜索找到C数组最后一个小于等于B[i]的下标，需要注意设置起始左右位置为0和N，可以判断找不到的方向，最后ans加上A下标*(N-1-C下标)，当A下标为-1或C下标为N时continue。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 100010
int A[MAXN], B[MAXN], C[MAXN];
int N;

int FindFirstMoreNum(int n)
{
    int left = -1;
    int right = N;
    while (left < right)
    {
        int mid = (left + right) >> 1;
        if (A[mid] >= n)
            right = mid;
        else
            left = mid + 1;
    }
    return left;
}

int FindLastLessNum(int n)
{
    int left = -1;
    int right = N;
    while (left < right)
    {
        int mid = (left + right + 1) >> 1;
        if (C[mid] <= n)
            left = mid;
        else
            right = mid - 1;
    }
    return left;
}

int main()
{
    scanf("%d", &N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &A[i]);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &B[i]);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &C[i]);

    sort(A, A + N);
    sort(B, B + N);
    sort(C, C + N);

    long long ans = 0;

    for (int j = 0; j < N; j++)
    {
        int i = FindFirstMoreNum(B[j]);
        int k = FindLastLessNum(B[j]);
        if (i == -1 || k == N)
            continue;
        ans += (long)i * (N - k - 1);
    }

    printf("%Ld", ans);

    return 0;
}